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C1Approximations of Inertial Manifolds for Dissipative Nonlinear Equations

Jones, D.A. Titi, E.S.
  • 초록  

    In this paper we study a class of nonlinear dissipative partial differential equations that have inertial manifolds. This means that the long-time behavior is equivalent to a certain finite system of ordinary differential equations. We investigate ways in which these finite systems can be approximated in theC 1 sense. Geometrically this may be interpreted as constructing manifolds in phase space that areC 1 close to the inertial manifold of the partial differential equation. Under such approximations the invariant hyperbolic sets of the global attractor persist.


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