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Fleming-Viot processes in population genetics

Ethier, S.N. ; Kurtz, Thomas G. ;
  • 초록  

    Fleming and Viot [Indiana Univ. Math. J., 28 (1979), pp. 817-843] introduced a class of probability-measure-valued diffusion processes that has attracted the interest of both pure and applied probabilists. This paper surveys the subject of Fleming-Viot processes as it relates to population genetics. Topics include:(1) Introduction; (2) Some measure-valued Markov chains; (2.1) A diploid model; (2.2) The Wright-Fisher model: (2.3) A Moran model; (3) The Fleming-Viot process: characterization; (4) Convergence; (5) Ergodicity; (6) An infinite particle system; (7) Bounded mutation operators; (8) Reversibility; (9) Examples; (9.1) Continuous-state stepwise-mutation model; (9.2) Infinitely-many-neutral-alleles model; (9.3) Infinitely-many-neutral-alleles model with ages; (9.4) Two-locus model with recombination; (9.5) n-locus model with gene conversion; (9.6) Infinitely-many-sites model without recombination; and (9.7) Infinitely-many-neutral-alleles model with allelic genealogies.(Author abstract)


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