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Lacunary Statistical Summability

Fridy, J.A. ; Orhan, C. ;
  • 초록  

    The sequence x is said to be S &thetas; -convergent to L if for each ε > 0, lim r (1/h r ){the number of k @? I r : @?x k - L@? ≤ ε} = 0, where &thetas; = {k r } is an increasing sequnece of integers such that k 0 = 0, h r @? k r - k r - 1 → ~ as r → ~ and I r @? (k r - 1 , k r ]. In this paper we define the S &thetas; -analog of the Cauchy criterion for convergence and show that tt is equivalent to S &thetas; -convergence. Also, S &thetas; -convergence is compared to other summability methods, and it is shown that the S &thetas; method can not be included by any matrix method. In addition, a Tauberian theorem for S &thetas; -convergence is given.


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