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On the sojourn time distribution in a finite population Markovian processor sharing queue

Zhen, Qiang ; van Leeuwaarden, Johan S. H. ; Knessl, Charles ;
  • 초록  

    We consider a finite population processor sharing (PS) queue, with Markovian arrivals and an exponential server. Such a queue can model an interactive computer system consisting of a bank of terminals in series with a central processing unit. For systems with a large population [Formula] and a commensurately rapid service rate, or infrequent arrivals, we obtain various asymptotic results. We analyse the conditional sojourn time distribution of a tagged customer, conditioned on the number [Formula] of others in the system at the tagged customer's arrival instant, and also the unconditional distribution. The asymptotics are obtained by a combination of singular perturbation methods and spectral methods. We consider several space/time scales and parameter ranges, which lead to different asymptotic behaviours. We also identify precisely when the finite population model can be approximated by the standard infinite population [Formula] queue.


  • 주제어

    finite population .   processor sharing .   asymptotics.  

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