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International mathematics research notices : IMRN v.2017 no.2, 2017년, pp.614 - 28   SCI SCIE
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The Double Gromov–Witten Invariants of Hirzebruch Surfaces are Piecewise Polynomial

Ardila, Federico (<sup>1</sup>San Francisco State University, San Francisco, CA, USA ) ; Brugallé, Erwan (<sup>4</sup>Centre Mathéáématiques Laurent Schwartz, 91128 Palaiseau Cedex, France ) ;
  • 초록  

    We define the double Gromov–Witten invariants of Hirzebruch surfaces in analogy with double Hurwitz numbers, and we prove that they satisfy a piecewise polynomiality property analogous to their one-dimensional counterpart. Furthermore we show that each polynomial piece is either even or odd, and we compute its degree. Our methods combine floor diagrams and Ehrhart theory.


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