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A Conditional Construction of Restricted Isometries

Bandeira, Afonso S. ; Mixon, Dustin G. ; Moreira, Joel ;
  • 초록  

    We study the restricted isometry property of a matrix that is built from the discrete Fourier transform matrix by collecting rows indexed by quadratic residues. We find an [Formula] such that, conditioned on a folklore conjecture in number theory, this matrix satisfies the restricted isometry property with sparsity parameter [Formula], where M is the number of rows.


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