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Journal of multivariate analysis v.162, 2017년, pp.152 - 171   SCI SCIE
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Inference for eigenvalues and eigenvectors in exponential families of random symmetric matrices

Lee, Han Na (Department of Statistics, North Carolina State University, 2311 Stinson Drive, Raleigh, NC 27695-8203, USA ); Schwartzman, Armin (Division of Biostatistics, University of California, San Diego, 9500 Gilman Drive, MC0631, La Jolla, CA 92093-0631, USA );
  • 초록  

    Abstract Diffusion tensor imaging (DTI) data consist of a 3 × 3 positive definite random matrix at every voxel. Motivated by the anatomical interpretation of the data, we define a matrix-variate exponential family of distributions for random positive definite matrices and develop estimation and testing procedures for the eigenstructure of the mean parameter. The exponential family includes the spherical Gaussian and matrix-Gamma distributions as special cases. Maximum likelihood estimation and likelihood ratio testing procedures are carried out both in the one-sample and two-sample problems. In addition to their large-sample behavior, their non-asymptotic performance is evaluated via simulations. The methods are illustrated in a real DTI data example.


  • 주제어

    Diffusion tensor imaging (DTI) .   Matrix-variate Gamma distribution .   Statistics on manifolds .   Symmetric positive definite matrices .   Wishart distribution.  

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