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Demonstratio mathematica v.47 no.1, 2014년, pp.232 - 252  

On The Complete Convergence Of Randomly Weighted Sums Of Random Fields

Gdula, Agnieszka M. Krajka, Andrzej
  • 초록

    Abstract Let {X n̲ , n̲ ∊ V ⊆ℕ d } be a d-dimensional random field indexed by some subset V of lattice ℕ d , which are stochastically dominated by a random variable X. Let {a n̲, i̲ ; n̲, i̲ ∊ V } be a 2d-dimensional random field independent of {X n̲, n̲ ∊ V} and such that |a n̲, i̲ | M, n̲, i̲ ∊ V for some constant M. In this paper, we give conditions under which the following series is convergent for some real t, some fixed p > 0 and all ε > 0. Here |n̲| is used for Π d i=1 n i . The randomly indexed sums of field {X n̲ ;n̲ ∊ V } are considered too


  • 주제어

    complete convergence .   rate of convergence .   sums of random fields .   multidimensional index.  

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