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Journal of graph theory v.89 no.1, 2018년, pp.26 - 39  

Extremal graphs for the k‐flower

Yuan, Long‐Tu (School of Mathematical Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, P. R. China ) ;
  • 초록  

    Abstract The TurAn number of a graph H , ex(n,H), is the maximum number of edges in any graph of order n that does not contain an H as a subgraph. A graph on 2k+1 vertices consisting of k triangles that intersect in exactly one common vertex is called a k ‐fan, and a graph consisting of k cycles that intersect in exactly one common vertex is called a k ‐flower. In this article, we determine the TurAn number of any k ‐flower containing at least one odd cycle and characterize all extremal graphs provided n is sufficiently large. Erdős, FUredi, Gould, and Gunderson determined the TurAn number for the k ‐fan. Our result is a generalization of their result. The addition aim of this article is to draw attention to a powerful tool, the so‐called progressive induction lemma of Simonovits.


  • 주제어

    cycles .   decomposition family .   progressive induction .   Turán number .   05C35.  

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