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Combinatorics, probability & computing : CPC v.26 no.6, 2017년, pp.856 - 885   SCIE
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Exact Minimum Codegree Threshold for K − 4-Factors

HAN, JIE LO, ALLAN TREGLOWN, ANDREW ZHAO, YI
  • 초록  

    Given hypergraphs F and H , an F -factor in H is a set of vertex-disjoint copies of F which cover all the vertices in H . Let K − 4 denote the 3-uniform hypergraph with four vertices and three edges. We show that for sufficiently large n ∈ 4ℕ, every 3-uniform hypergraph H on n vertices with minimum codegree at least n /2−1 contains a K − 4-factor. Our bound on the minimum codegree here is best possible. It resolves a conjecture of Lo and MarkstrOm [15] for large hypergraphs, who earlier proved an asymptotically exact version of this result. Our proof makes use of the absorbing method as well as a result of Keevash and Mycroft [11] concerning almost perfect matchings in hypergraphs.


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