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Mathematical programming 4건

  1. [해외논문]   A gaussian upper bound for gaussian multi-stage stochastic linear programs  

    Schweitzer, Eithan , Avriel, Mordecai
    Mathematical programming v.77 no.3 ,pp. 1 - 21 , 1997 , 0025-5610 ,

    초록

    This paper deals with two-stage and multi-stage stochastic programs in which the right-hand sides of the constraints are Gaussian random variables. Such problems are of interest since the use of Gaussian estimators of random variables is widespread. We introduce algorithms to find upper bounds on the optimal value of two-stage and multi-stage stochastic (minimization) programs with Gaussian right-hand sides. The upper bounds are obtained by solving deterministic mathematical programming problems with dimensions that do not depend on the sample space size. The algorithm for the two-stage problem involves the solution of a deterministic linear program and a simple semidefinite program. The algorithm for the multi-stage problem invovles the solution of a quadratically constrained convex programming problem.

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    Fig. 1 이미지
  2. [해외논문]   On the degree and separability of nonconvexity and applications to optimization problems  

    Thach, Phan Thien , Konno, Hiroshi
    Mathematical programming v.77 no.3 ,pp. 23 - 47 , 1997 , 0025-5610 ,

    초록

    We study qualitative indications for d.c. representations of closed sets in and functions on Hilbert spaces. The first indication is an index of nonconvexity which can be regarded as a measure for the degree of nonconvexity. We show that a closed set is weakly closed if this indication is finite. Using this result we can prove the solvability of nonconvex minimization problems. By duality a minimization problem on a feasible set in which this indication is low, can be reduced to a quasi-concave minimization over a convex set in a low-dimensional space. The second indication is the separability which can be incorporated in solving dual problems. Both the index of nonconvexity and the separability can be characteristics to “good” d.c. representations. For practical computation we present a notion of clouds which enables us to obtain a good d.c. representation for a class of nonconvex sets. Using a generalized Caratheodory's theorem we present various applications of clouds.

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    Fig. 1 이미지
  3. [해외논문]   On the 0/1 knapsack polytope  

    Weismantel, Robert
    Mathematical programming v.77 no.3 ,pp. 49 - 68 , 1997 , 0025-5610 ,

    초록

    This paper deals with the 0/1 knapsack polytope. In particular, we introduce the class of weight inequalities . This class of inequalities is needed to describe the knapsack polyhedron when the weights of the items lie in certain intervals. A generalization of weight inequalities yields the so-called “weight-reduction principle” and the class of extended weight inequalities. The latter class of inequalities includes minimal cover and (l, k )-configuration inequalities. The properties of lifted minimal cover inequalities are extended to this general class of inequalities.

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  4. [해외논문]   Non-monotone trust-region algorithms for nonlinear optimization subject to convex constraints  

    Toint, Philippe L.
    Mathematical programming v.77 no.3 ,pp. 69 - 94 , 1997 , 0025-5610 ,

    초록

    This paper presents two new trust-region methods for solving nonlinear optimization problems over convex feasible domains. These methods are distinguished by the fact that they do not enforce strict monotonicity of the objective function values at successive iterates. The algorithms are proved to be convergent to critical points of the problem from any starting point. Extensive numerical experiments show that this approach is competitive with the LANCELOT package.

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