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Applied numerical mathematics : transactions of IM...Applied numerical mathematics : transactions of IMACS 20건

  1. [해외논문]   Editorial Board  


    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. IFC , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

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  2. [해외논문]   Editorial Board  


    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. IFC , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

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  3. [해외논문]   Preface  

    Diogo, T. ; Ford, N. ; Jackiewicz, Z. ; Lima, P. ; Morgado, L. ; Rebelo, M.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 1 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

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  4. [해외논문]   Analytical and computational methods for a class of nonlinear singular integral equations  

    Allaei, S.S. ; Diogo, T. ; Rebelo, M.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 2 - 17 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    We consider a class of nonlinear singular Hammerstein Volterra integral equations. In general, these equations will have kernels containing both an end point and an Abel-type singularity, with exact solutions being typically nonsmooth. Under certain conditions, a uniformly convergent iterative solution is obtained on a small interval near the origin. In this work, two product integration methods are proposed and analyzed where the integral over a small initial interval is calculated analytically, allowing the optimal convergence rates to be achieved. This is illustrated by some numerical examples.

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  5. [해외논문]   High order exponentially fitted methods for Volterra integral equations with periodic solution  

    Cardone, A. ; D'Ambrosio, R. ; Paternoster, B.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 18 - 29 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    The present paper illustrates the construction of direct quadrature methods of arbitrary order for Volterra integral equations with periodic solution. The coefficients of these methods depend on the parameters of the problem, following the exponential fitting theory. The convergence of these methods is analyzed, and some numerical experiments are illustrated to confirm theoretical expectations and for comparison with other existing methods.

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  6. [해외논문]   Parallel methods for weakly singular Volterra integral equations on GPUs  

    Conte, D. ; Paternoster, B.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 30 - 37 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    The purpose of this paper is to employ graphics processing units for the numerical solution of large systems of weakly singular Volterra Integral Equations (VIEs), by means of Waveform Relaxation (WR) methods. A CUDA solver based on different kinds of WR iterations is developed. Numerical results on large systems of VIEs arising from the semi-discretization in space of fractional diffusion-wave equations are presented, showing the obtained speed-up.

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  7. [해외논문]   A product integration type method for solving nonlinear integral equations in L1  

    Grammont, L. ; Kaboul, H. ; Ahues, M.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 38 - 46 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    This paper deals with nonlinear Fredholm integral equations of the second kind. We study the case of a weakly singular kernel and we set the problem in the space L 1 ([a,b],C). As numerical method, we extend the product integration scheme from C 0 ([a,b],C) to L 1 ([a,b],C).

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  8. [해외논문]   Projection methods based on grids for weakly singular integral equations  

    d' Almeida, F.D. ; Fernandes, R.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 47 - 54 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    For the solution of a weakly singular Fredholm integral equation of the 2nd kind defined on a Banach space, for instance L 1 ([a,b]), the classical projection methods with the discretization of the approximating operator on a finite dimensional subspace usually use a basis of this subspace built with grids on [a,b]. This may require a large dimension of the subspace. One way to overcome this problem is to include more information in the approximating operator or to compose one classical method with one step of iterative refinement. This is the case of Kulkarni method or iterated Kantorovich method. Here we compare these methods in terms of accuracy and arithmetic workload. A theorem stating comparable error bounds for these methods, under very weak assumptions on the kernel, the solution and the space where the problem is set, is given.

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  9. [해외논문]   Data-sparse approximation on the computation of a weakly singular Fredholm equation: A stellar radiative transfer application  

    B. Vasconcelos, P.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 55 - 62 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    Data-sparse representation techniques are emerging on computing approximate solutions for large scale problems involving matrices with low numerical rank. This representation provides both low memory requirements and cheap computational costs. In this work we consider the numerical solution of a large dimensional problem resulting from a finite rank discretization of an integral radiative transfer equation in stellar atmospheres. The integral operator, defined through the first exponential-integral function, is of convolution type and weakly singular. Hierarchically semiseparable representation of the matrix operator with low-rank blocks is built and data-sparse matrix computations can be performed with almost linear complexity. This representation of the original fully populated matrix is an algebraic multilevel structure built from a specific hierarchy of partitions of the matrix indices. Numerical tests illustrate the benefits of this matrix technique compared to standard storage schemes, dense and sparse, in terms of computational cost as well as memory requirements. This approach is particularly useful when a fine discretization of the integral equation is required and the resulting linear system of equations is of large dimension and numerically difficult to solve.

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  10. [해외논문]   Smoothing transformation and spline collocation for weakly singular Volterra integro-differential equations  

    Diogo, T. ; Lima, P.M. ; Pedas, A. ; Vainikko, G.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 63 - 76 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    This work is concerned with the construction and analysis of high order numerical methods for solving initial value problems for linear Volterra integro-differential equations with different types of singularities. Using an integral reformulation of the initial value problem, a smoothing transformation is applied so that the exact solution of the resulting equation does not contain any singularities in its derivatives up to a certain order. After that, the regularized equation is solved by a piecewise polynomial collocation method on a uniform or mildly graded grid. Finally, the obtained spline approximations can be used to define (typically non-polynomial) approximations for the initial value problem. The theoretical results are tested by some numerical examples.

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