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Applied numerical mathematics : transactions of IM...Applied numerical mathematics : transactions of IMACS 20건

  1. [해외논문]   On singular BVPs with nonsmooth data: Analysis of the linear case with variable coefficient matrix  

    Burkotova, J. ; Rachunkova, I. ; Weinmuller, E.B.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 77 - 96 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    In this paper, analytical properties of systems of singular linear ordinary differential equations with variable coefficient matrices and nonsmooth inhomogeneities are investigated. The aim is to precisely formulate conditions which are necessary and sufficient for the existence and uniqueness of solutions which are at least continuous on the closed interval including the singular point. Smoothness properties of such solutions are also discussed.

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  2. [해외논문]   A novel computational approach to singular free boundary problems in ordinary differential equations  

    Lima, P.M. ; Morgado, M.L. ; Schobinger, M. ; Weinmuller, E.B.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 97 - 107 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    We study the numerical solution of a singular free boundary problem for a second order nonlinear ordinary differential equation, where the differential operator is the degenerate m-Laplacian. A typical difficulty arising in free boundary problems is that the analytical solution may become non-smooth at one boundary or at both boundaries of the interval of integration. A numerical method proposed in [18] consists of two steps. First, a smoothing variable transformation is applied to the analytical problem in order to improve the smoothness of its solution. Then, the problem is discretized by means of a finite difference scheme. In the present paper, we consider an alternative numerical approach. We first transform the original problem into a special parameter dependent problem sometimes referred to as an 'eigenvalue problem'. By applying a smoothing variable transformation to the resulting equation, we obtain a new problem whose solution is smoother, and so the open domain Matlab collocation code bvpsuite[17] can be successfully applied for its numerical approximation.

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  3. [해외논문]   Numerical solution for diffusion equations with distributed order in time using a Chebyshev collocation method  

    Morgado, M.L. ; Rebelo, M. ; Ferras, L.L. ; Ford, N.J.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 108 - 123 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    In this work we present a new numerical method for the solution of the distributed order time-fractional diffusion equation. The method is based on the approximation of the solution by a double Chebyshev truncated series, and the subsequent collocation of the resulting discretised system of equations at suitable collocation points. An error analysis is provided and a comparison with other methods used in the solution of this type of equation is also performed.

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  4. [해외논문]   Image analyzing method to detect vague boundaries by using reaction-diffusion system  

    Mahara, H. ; Mizobe, K. ; Kida, K. ; Nakane, K.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 124 - 131 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    Boundary detection is a very important procedure in the image analysis of structures. Because vague boundaries are often traced by hand in a time-consuming process, an automated boundary detection system is needed. Here, we introduce a method to detect vague boundaries by solving a reaction-diffusion system. This method makes blurry boundaries clear, even if there are irregularities in image brightness. Combining our method with ordinary image analysis methods, we are able to derive useful information from images with vague boundaries. Because the algorithm of this method depends on mathematical theory, we can apply it to different kinds of images. To confirm the effectiveness of our method, two different kinds of images were tested, those of capillaries and prior austenite grain structures. Good numerical results were achieved for both types of images.

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  5. [해외논문]   On the simultaneous approximation of a Hilbert transform and its derivatives on the real semiaxis  

    De Bonis, M.C. ; Occorsio, D.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 132 - 153 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    In this paper we propose a global method to approximate the derivatives of the weighted Hilbert transform of a given function fH p (fw α ,t)=d p dt p @?0+~f(x)x-tw α (x)dx=p!@?0+~f(x)(x-t) p+1 w α (x)dx, where p@?{1,2,...}, t>0, and w α (x)=e -x x α is a Laguerre weight. The right-hand integral is defined as the finite part in the Hadamard sense. The proposed numerical approach is convenient when the approximation of the function H p (fw α ,t) is required. Moreover, if there is the need, all the computations can be performed without differentiating the density function f. Numerical stability and convergence are proved in suitable weighted uniform spaces and numerical tests which confirm the theoretical estimates are presented.

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  6. [해외논문]   Introducing delay dynamics to Bertalanffy's spherical tumour growth model  

    Roberts, J.A. ; Al Themairi, A.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 154 - 164 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    We introduce delay dynamics to an ordinary differential equation model of tumour growth based upon von Bertalanffy's growth model, a model which has received little attention in comparison to other models, such as Gompertz, Greenspan and logistic models. Using existing, previously published data sets we show that our delay model can perform better than delay models based on a Gompertz, Greenspan or logistic formulation. We look for replication of the oscillatory behaviour in the data, as well as a low error value (via a Least-Squares approach) when comparing. We provide the necessary analysis to show that a unique, continuous, solution exists for our model equation and consider the qualitative behaviour of a solution near a point of equilibrium.

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  7. [해외논문]   Generalized linear multistep methods for ordinary differential equations  

    Izzo, G. ; Jackiewicz, Z.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 165 - 178 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    In this paper we use the theoretical framework of General Linear Methods (GLMs) to analyze and generalize the class of Cash's Modified Extended Backward Differentiation Formulae (MEBDF). Keeping the structure of MEBDF and their computational cost we propose a more general class of methods that can be viewed as a composition of modified linear multistep methods. These new methods are characterized by smaller error constants and possibly larger angles of A(α)-stability. Numerical experiments which confirm the good performance of these methods on a set of stiff problems are also reported.

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  8. [해외논문]   A novel variant of a product integration method and its relation to discrete fractional calculus  

    McKee, S. ; Cuminato, J.A.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 179 - 187 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    A new integration technique, which is suitable for integrands with multiple weak singularities, is introduced. Local truncation errors are given. This scheme, when applied to the Beta function, is shown to emerge naturally from discrete fractional integration. To illustrate the effectiveness of the integration method a numerical example is provided, with somewhat unexpected convergence results.

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  9. [해외논문]   Optical flow with fractional order regularization: Variational model and solution method  

    Bardeji, S.Gh. ; Figueiredo, I.N. ; Sousa, E.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 188 - 200 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    An optical flow variational model is proposed for a sequence of images defined on a domain in R 2 . We introduce a regularization term given by the L 1 norm of a fractional differential operator. To solve the minimization problem we apply the split Bregman method. Extensive experimental results, with performance evaluation, are presented to demonstrate the effectiveness of the new model and method and to show that our algorithm performs favorably in comparison to another existing method. We also discuss the influence of the order α of the fractional operator in the estimation of the optical flow, for 0@?α@?2. We observe that the values of α for which the method performs better depend on the geometry and texture complexity of the image. Some extensions of our algorithm are also discussed.

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  10. [해외논문]   Error estimates of a high order numerical method for solving linear fractional differential equations  

    Li, Z. ; Yan, Y. ; Ford, N.J.
    Applied numerical mathematics : transactions of IMACS v.114 ,pp. 201 - 220 , 2017 , 0168-9274 ,

    초록

    In this paper, we first introduce an alternative proof of the error estimates of the numerical methods for solving linear fractional differential equations proposed in Diethelm [6] where a first-degree compound quadrature formula was used to approximate the Hadamard finite-part integral and the convergence order of the proposed numerical method is O(Δt 2-α ),0 3-α ),0

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