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Advances in mathematical physics 86건

  1. [해외논문]   Separation Transformation and a Class of Exact Solutions to the Higher-Dimensional Klein-Gordon-Zakharov Equation  

    Chen, Jing (School of Statistics and Mathematics, Central University of Finance and Economics, Beijing 100081, China ) , Liu, Ling (School of Science, Beijing Information Science and Technology University, Beijing 100192, China ) , Liu, Li (China Petroleum Engineering and Construction Corp., Beijing 100028, China)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 8 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    The separation transformation method is extended to then+1-dimensional Klein-Gordon-Zakharov equation describing the interaction of the Langmuir wave and the ion acoustic wave in plasma. We first reduce then+1-dimensional Klein-Gordon-Zakharov equation to a set of partial differential equations and two nonlinear ordinary differential equations of the separation variables. Then the general solutions of the set of partial differential equations are given and the two nonlinear ordinary differential equations are solved by extendedF-expansion method. Finally, some new exact solutions of then+1-dimensional Klein-Gordon-Zakharov equation are proposed explicitly by combining the separation transformation with the exact solutions of the separation variables. It is shown that, for the case ofn≥2, there is an arbitrary function in every exact solution, which may reveal more nontrivial nonlinear structures in the high-dimensional Klein-Gordon-Zakharov equation.

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    Fig. 1 이미지
  2. [해외논문]   Bifurcation Analysis and Different Kinds of Exact Travelling Wave Solutions of a Generalized Two-Component Hunter-Saxton System  

    Meng, Qing (Department of Physics, Honghe University, Mengzi, Yunnan 661100, China ) , He, Bin (College of Mathematics, Honghe University, Mengzi, Yunnan 661100, China)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 10 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    This paper focuses on a generalized two-component Hunter-Saxton system. From a dynamic point of view, the existence of different kinds of periodic wave, solitary wave, and blow-up wave is proved and the sufficient conditions to guarantee the existence of the above solutions in different regions of the parametric space are given. Also, some exact parametric representations of the travelling waves are presented.

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  3. [해외논문]   Effect of Third-Order Dispersion on the Solitonic Solutions of the SchrOdinger Equations with Cubic Nonlinearity  

    Samet, H. Chachou (Laboratory for Theoretical Physics and Material Physics, Faculty of Sciences, Hassiba Benbouali University of Chlef, BP 151, 02000 Chlef, Algeria ) , Benarous, M. (Laboratory for Theoretical Physics and Material Physics, Faculty of Sciences, Hassiba Benbouali University of Chlef, BP 151, 02000 Chlef, Algeria ) , Asad-uz-zaman, M. (Physics Department, United Arab Emirates University, P.O. Box 15551, Al-Ain, United Arab Emirates ) , Al Khawaja, U. (Physics Department, United Arab Emirates University, P.O. Box 15551, Al-Ain, United Arab Emirates)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 6 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    We derive the solitonic solution of the nonlinear SchrOdinger equation with cubic nonlinearity, complex potentials, and time-dependent coefficients using the Darboux transformation. We establish the integrability condition for the most general nonlinear SchrOdinger equation with cubic nonlinearity and discuss the effect of the coefficients of the higher-order terms in the solitonic solution. We find that the third-order dispersion term can be used to control the soliton motion without the need for an external potential. We discuss the integrability conditions and find the solitonic solution of some of the well-known nonlinear SchrOdinger equations with cubic nonlinearity and time-dependent coefficients. We also investigate the higher-order nonlinear SchrOdinger equation with cubic and quintic nonlinearities.

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  4. [해외논문]   Nonlinear Langevin Equation of Hadamard-Caputo Type Fractional Derivatives with Nonlocal Fractional Integral Conditions  

    Tariboon, Jessada (Nonlinear Dynamic Analysis Research Center, Department of Mathematics, Faculty of Applied Science, King Mongkut's University of Technology North Bangkok, Bangkok 10800, Thailand ) , Ntouyas, Sotiris K. (Department of Mathematics, University of Ioannina, 451 10 Ioannina, Greece ) , Thaiprayoon, Chatthai (Nonlinear Dynamic Analysis Research Center, Department of Mathematics, Faculty of Applied Science, King Mongkut's University of Technology North Bangkok, Bangkok 10800, Thailand)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 15 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    We study existence and uniqueness of solutions for a problem consisting of nonlinear Langevin equation of Hadamard-Caputo type fractional derivatives with nonlocal fractional integral conditions. A variety of fixed point theorems are used, such as Banach's fixed point theorem, Krasnoselskii's fixed point theorem, Leray-Schauder's nonlinear alternative, and Leray-Schauder's degree theory. Enlightening examples illustrating the obtained results are also presented.

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  5. [해외논문]   Approximate Solutions for Local Fractional Linear Transport Equations Arising in Fractal Porous Media  

    Li, Meng (School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China ) , Hui, Xiao-Feng (School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China ) , Cattani, Carlo (Department of Mathematics, University of Salerno, Via Ponte don Melillo, Fisciano, 84084 Salerno, Italy ) , Yang, Xiao-Jun (Department of Mathematics and Mechanics, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu 221008, China ) , Zhao, Yang (Electronic and Information Technology Department, Jiangmen Polytechnic, Jiangmen 529090, China)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 8 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    We investigate the local fractional linear transport equations arising in fractal porous media by using the local fractional variational iteration method. Their approximate solutions within the nondifferentiable functions are obtained and their graphs are also shown.

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  6. [해외논문]   Conservative Difference Scheme for Generalized Rosenau-KdV Equation  

    Luo, Yan , Xu, Youcai , Feng, Minfu
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 7 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    We investigate the local fractional linear transport equations arising in fractal porous media by using the local fractional variational iteration method. Their approximate solutions within the nondifferentiable functions are obtained and their graphs are also shown.

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  7. [해외논문]   A Weak Convergence to Hermite Process by Martingale Differences  

    Sun, Xichao , Cheng, Ronglong
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 10 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    We consider the weak convergence to general Hermite process ZH,k of orderkwith indexH. By applying martingale differences we construct a sequence{ZH,kn, n=1,2,…}of multiple Wiener-ItO stochastic integrals such that it converges in distribution to the Hermite process ZH,k .

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  8. [해외논문]   Local Fractional Adomian Decomposition and Function Decomposition Methods for Laplace Equation within Local Fractional Operators  

    Yan, Sheng-Ping (School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China ) , Jafari, Hossein (Department of Mathematical Sciences, University of South Africa, Pretoria, South Africa ) , Jassim, Hassan Kamil (Department of Mathematics, University of Mazandaran, Babolsar 47415-416, Iran)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 7 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    We perform a comparison between the local fractional Adomian decomposition and local fractional function decomposition methods applied to the Laplace equation. The operators are taken in the local sense. The results illustrate the significant features of the two methods which are both very effective and straightforward for solving the differential equations with local fractional derivative.

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  9. [해외논문]   On the Dynamics of Two-Dimensional Capillary-Gravity Solitary Waves with a Linear Shear Current  

    Guo, Dali (School of Science, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China ) , Tao, Bo (School of Science, Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China ) , Zeng, Xiaohui (State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 7 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    The numerical study of the dynamics of two-dimensional capillary-gravity solitary waves on a linear shear current is presented in this paper. The numerical method is based on the time-dependent conformal mapping. The stability of different kinds of solitary waves is considered. Both depression wave and large amplitude elevation wave are found to be stable, while small amplitude elevation wave is unstable to the small perturbation, and it finally evolves to be a depression wave with tails, which is similar to the irrotational capillary-gravity waves.

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  10. [해외논문]   An Alternative Approach to Energy Eigenvalue Problems of Anharmonic Potentials  

    Ozer, Okan , Koklu, Halide
    Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 6 , 2014 , 1687-9120 ,

    초록

    Energy eigenvalues of quartic and sextic type anharmonic potentials are obtained by using an alternative method called asymptotic Taylor expansion method (ATEM) which is an approximate approach based on the asymptotic Taylor series expansion of a function. It is shown that the energy eigenvalues found by ATEM are in excellent agreement with the existing results.

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