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Forum of mathematics, sigma 28건

  1. [해외논문]   THE EXISTENCE THEOREM FOR THE GENERAL RELATIVISTIC CAUCHY PROBLEM ON THE LIGHT-CONE  

    CHRUŚ , CIEL, PIOTR T.
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We prove existence of solutions of the vacuum Einstein equations with initial data induced by a smooth metric on a light-cone.

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  2. [해외논문]   COUNTING -FIELDS WITH A POWER SAVING ERROR TERM  

    SHANKAR, ARUL , TSIMERMAN, JACOB
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We show how the Selberg$\Lambda ^2$-sieve can be used to obtain power saving error terms in a wide class of counting problems which are tackled using the geometry of numbers. Specifically, we give such an error term for the counting function of$S_5$-quintic fields.

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  3. [해외논문]   Raising the level for  

    THORNE, JACK A.
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We prove a simple level-raising result for regular algebraic, conjugate self-dual automorphic forms on$\mathrm{GL}_n$. This gives a systematic way to construct irreducible Galois representations whose residual representation is reducible.

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  4. [해외논문]   CHOW GROUPS, CHOW COHOMOLOGY, AND LINEAR VARIETIES  

    TOTARO, BURT
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We compute the Chow groups and the Fulton–MacPherson operational Chow cohomology ring for a class of singular rational varieties including toric varieties. The computation is closely related to the weight filtration on the ordinary cohomology of these varieties. We use the computation to answer one of the open problems about operational Chow cohomology: it does not have a natural map to ordinary cohomology.

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  5. [해외논문]   Upper bounds for packings of spheres of several radii  

    DE LAAT, DAVID , DE OLIVEIRA FILHO, FERNANDO MÁ , RIO , VALLENTIN, FRANK
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We give theorems that can be used to upper bound the densities of packings of different spherical caps in the unit sphere and of translates of different convex bodies in Euclidean space. These theorems extend the linear programming bounds for packings of spherical caps and of convex bodies through the use of semidefinite programming. We perform explicit computations, obtaining new bounds for packings of spherical caps of two different sizes and for binary sphere packings. We also slightly improve the bounds for the classical problem of packing identical spheres.

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  6. [해외논문]   SINGLE-VALUED MOTIVIC PERIODS AND MULTIPLE ZETA VALUES  

    BROWN, FRANCIS
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract The values at 1 of single-valued multiple polylogarithms span a certain subalgebra of multiple zeta values. The properties of this algebra are studied from the point of view of motivic periods.

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  7. [해외논문]   Random groups and nonarchimedean lattices  

    BARRÉ , , SYLVAIN , PICHOT, MIKAË , L
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We consider models of random groups in which the typical group is of intermediate rank (in particular, it is not hyperbolic). These models are parallel to Gromov's well-known constructions, and include for example a 'density model' for groups of intermediate rank. The main novelty is the higher rank nature of the random groups. They are randomizations of certain families of lattices in algebraic groups (of rank 2) over local fields.

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  8. [해외논문]   AN -FUNCTION-FREE PROOF OF VINOGRADOV'S THREE PRIMES THEOREM  

    SHAO, XUANCHENG
    Forum of mathematics, sigma v.2 , 2014 , 2050-5094 ,

    초록

    Abstract We give a new proof of Vinogradov's three primes theorem, which asserts that all sufficiently large odd positive integers can be written as the sum of three primes. Existing proofs rely on the theory of$L$-functions, either explicitly or implicitly. Our proof is sieve theoretical and uses a transference principle, the idea of which was first developed by Green [ Ann. of Math. (2)161(3) (2005), 1609–1636] and used in the proof of Green and Tao's theorem [ Ann. of Math. (2)167(2) (2008), 481–547]. To make our argument work, we also develop an additive combinatorial result concerning popular sums, which may be of independent interest.

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