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1. Zhang, Hui (Department of Applied Mathematics, School of Natural and Applied Sciences, Northwestern Polytechnical University, Xi'an, Shaanxi 710027, China ) , Ma, Zhihui (Institute of Bioinformatics, School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China ) , Xie, Gongnan (School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi'an, Shaanxi 710027, China ) , Jia, Lukun (School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen 361005, China)
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 10 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

A predator-prey model incorporating individual behavior is presented, where the predator-prey interaction is described by a classical Lotka-Volterra model with self-limiting prey; predators can use the behavioral tactics of rock-paper-scissors to dispute a prey when they meet. The predator behavioral change is described by replicator equations, a game dynamic model at the fast time scale, whereas predator-prey interactions are assumed acting at a relatively slow time scale. Aggregation approach is applied to combine the two time scales into a single one. The analytical results show that predators have an equal probability to adopt three strategies at the stable state of the predator-prey interaction system. The diversification tactics taking by predator population benefits the survival of the predator population itself, more importantly, it also maintains the stability of the predator-prey system. Explicitly, immediate contest behavior of predators can promote density of the predator population and keep the preys at a lower density. However, a large cost of fighting will cause not only the density of predators to be lower but also preys to be higher, which may even lead to extinction of the predator populations.

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2. Yimnak, Kanittha (Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut's University of Technology Thonburi (KMUTT), 126 Pracha-utid Road, Bangmod, Toongkru, Bangkok 10140, Thailand ) , Luadsong, Anirut (Department of Mathematics, Faculty of Science, King Mongkut's University of Technology Thonburi (KMUTT), 126 Pracha-utid Road, Bangmod, Toongkru, Bangkok 10140, Thailand)
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 7 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

The meshless local Pretrov-Galerkin method (MLPG) with the test function in view of the Heaviside step function is introduced to solve the system of coupled nonlinear reaction-diffusion equations in two-dimensional spaces subjected to Dirichlet and Neumann boundary conditions on a square domain. Two-field velocities are approximated by moving Kriging (MK) interpolation method for constructing nodal shape function which holds the Kronecker delta property, thereby enhancing the arrangement nodal shape construction accuracy, while the Crank-Nicolson method is chosen for temporal discretization. The nonlinear terms are treated iteratively within each time step. The developed formulation is verified in two numerical examples with investigating the convergence and the accuracy of numerical results. The numerical experiments revealing the solutions by the developed formulation are stable and more precise.

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3. Motsa, S. S. , Dlamini, P. G. , Khumalo, M.
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 12 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

Nonlinear partial differential equations (PDEs) modelling unsteady boundary-layer flows are solved by the spectral relaxation method (SRM) and the spectral quasilinearization method (SQLM). The SRM and SQLM are Chebyshev pseudospectral based methods that have been successfully used to solve nonlinear boundary layer flow problems described by systems of ordinary differential equations. In this paper application of these methods is extended, for the first time, to systems of nonlinear PDEs that model unsteady boundary layer flow. The new extension is tested on two problems: boundary layer flow caused by an impulsively stretching plate and a coupled four-equation system that models the problem of unsteady MHD flow and mass transfer in a porous space. Numerous simulation experiments are conducted to determine the accuracy and compare the computational performance of the proposed methods against the popular Keller-box finite difference scheme which is widely accepted as being one of the ideal tools for solving nonlinear PDEs that model boundary layer flow problems. The results indicate that the methods are more efficient in terms of computational accuracy and speed compared with the Keller-box.

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4. Jiang, Yueyong , Zhao, Furong
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 5 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

We prove the existence of central configurations of the2k+2p+2l-body problems with Newtonian potentials in R3 . In such configuration,2kmasses are symmetrically located on thez-axis,2pmasses are symmetrically located on they-axis, and2lmasses are symmetrically located on thex-axis, respectively; the masses symmetrically about the origin are equal.

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5. Gü , n Polat, Gü , lden , Orhan, Ö , zlem , Ö , zer, Teoman
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 16 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

We study the new conservation forms of the nonlinear fin equation in mathematical physics. In this study, first, Lie point symmetries of the fin equation are identified and classified. Then by using the relationship of Lie symmetry andλ-symmetry, newλ-functions are investigated. In addition, the Jacobi Last Multiplier method and the approach, which is based on the factλ-functions are assumed to be of linear form, are considered as different procedures for lambda symmetry analysis. Finally, the corresponding new conservation laws and invariant solutions of the equation are presented.

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Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 15 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

The fractional derivatives are used in the sense modified Riemann-Liouville to obtain exact solutions for BBM-Burger equation of fractional order. This equation can be converted into an ordinary differential equation by using a persistent fractional complex transform and, as a result, hyperbolic function solutions, trigonometric function solutions, and rational solutions are attained. The performance of the method is reliable, useful, and gives newer general exact solutions with more free parameters than the existing methods. Numerical results coupled with the graphical representation completely reveal the trustworthiness of the method.

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7. Sun, Junwei , Huang, Chun , Cui, Guangzhao
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 10 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

Some important dynamical properties of the memristor chaotic oscillator system have been studied in the paper. A novel hybrid dislocated control method and a general hybrid projective dislocated synchronization scheme have been realized for memristor chaotic oscillator system. The paper firstly presents hybrid dislocated control method for stabilizing chaos to the unstable equilibrium point. Based on the Lyapunov stability theorem, general hybrid projective dislocated synchronization has been studied for the drive memristor chaotic oscillator system and the same response memristor chaotic oscillator system. For the different dimensions, the memristor chaotic oscillator system and the other chaotic system have realized general hybrid projective dislocated synchronization. Numerical simulations are given to show the effectiveness of these methods.

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8. Motsa, S. S. , Sibanda, P. , Ngnotchouye, J. M. , Marewo, G. T.
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 10 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

This paper introduces two novel numerical algorithms for the efficient solution of coupled systems of nonlinear boundary value problems. The methods are benchmarked against existing methods by finding dual solutions of the highly nonlinear system of equations that model the flow of a viscoelastic liquid of Oldroyd-B type in a channel of infinite extent. The methods discussed here are the spectral relaxation method and spectral quasi-linearisation method. To verify the accuracy and efficiency of the proposed methods a comparative evaluation of the performance of the methods against established numerical techniques is given.

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9. Motsa, S. S. , Makinde, O. D. , Shateyi, S.
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 6 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

This paper introduces two novel numerical algorithms for the efficient solution of coupled systems of nonlinear boundary value problems. The methods are benchmarked against existing methods by finding dual solutions of the highly nonlinear system of equations that model the flow of a viscoelastic liquid of Oldroyd-B type in a channel of infinite extent. The methods discussed here are the spectral relaxation method and spectral quasi-linearisation method. To verify the accuracy and efficiency of the proposed methods a comparative evaluation of the performance of the methods against established numerical techniques is given.

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10. Ban, Jung-Chao (Department of Applied Mathematics, National Dong Hwa University, Hualien 970003, Taiwan ) , Chang, Chih-Hung (Department of Applied Mathematics, Feng Chia University, Taichung 40724, Taiwan ) , Chen, Ting-Ju (Department of Applied Mathematics, National Dong Hwa University, Hualien 970003, Taiwan ) , Lin, Mei-Shao (Department of Mathematics, National Central University, Chungli 32054, Taiwan)
Advances in mathematical physics v.2014 ,pp. 1 - 11 , 2014 , 1687-9120 ,

초록

We study the dimension spectrum of sofic system with the potential functions being matrix valued. For finite-coordinate dependent positive matrix potential, we set up the entropy spectrum by constructing the quasi-Bernoulli measure and the cut-off method is applied to deal with the infinite-coordinate dependent case. We extend this method to nonnegative matrix and give a series of examples of the sofic-affine set on which we can compute the spectrum concretely.

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