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차선 Delaunay 삼각분할(S-ODT)로 특징보존을 위한 곡면 메시 매끄럽게 하기

  • 등록일자

    2014-05-13

  • 초록


    ODT(원천 최적 Delaunay 삼각분할: original optimal Delaunay tri- angulation)를 곡면 메시로 확장하여 각도품질을 개선하는 삼각형 곡면 메시를 매끄럽게 하는(smoothing) 방법을 소개한다. 포물선 함수와 그것의 구간적 함수 간의 근사보간 오차를 최소화하는 2차 최적화 문제를 해결함으로써 메시 품질을 개선한다. 최적의 것과 비교하여 정밀도에서 약간의 손실을 갖는 의미 있고 빠른 유일하고 해석적인 해를 보장하는 차선의(suboptimal) 해법 S-ODT를 유도한다. 나아가 품질개선 능력에서 메시의 모서리나 구석과 같은 날카로운 특징을 보존하며 오차를 제거하는 방법을 제안하고 여러 예를 통하여 그 성능을 입증하였다.



    이 논문은 곡면 메시의 노이즈를 제거하고 메시 품질을 개선하며 예리한 특성을 보전함과 동시에 쉽게 곡면을 구성함을 보이는 새로운 해석적 접근법을 소개한다. 제안된 S-ODT 방법이 ODT 방법의 차선 해법이지만 보다 짧은 계산시간으로 보다 우수한 결과를 얻는 방법은 향후 연구로 남긴다. 제안된 방법은 빨리 수렴하는데 전형적으로 다섯 번의 반복으로 우수한 품질과 매끄러움을 얻는 데 충분하였다. 나아가 대칭 Hausdorff 거리는 유연화된 메시가 원천 메시로부터 작은 특징변화를 수행한다.



    곡면 삼각형 메시를 매끄럽게 하고 노이즈를 제거하며 특징을 보전함은 컴퓨터로 형상을 구성하는 컴퓨터 그래픽스가 매우 중요하다. 그러나 그 해석이 난해한 수학적 전개기법을 사용하고 그것을 알고리즘으로 코딩화해야 함으로 매우 어렵다. 그러나 컴퓨터 그래픽스에서는 빼놓을 수 없는 중요한 과제로 3D 영상구성에 있어서 매우 긴요하다.



    이 분야 연구의 다수 연구자가 중국계임에 주목해야 한다. 전통적으로 중국은 수학이론에 매우 강하여 이 분야의 주류를 이루어가고 있다. 국내에서 이 분야에 관한 연구 인력은 거의 없다. 복잡한 3D 영상 구현을 컴퓨터로 대량으로 구성함이 중요한 토픽이 되고 있는 이때에 이 분야의 국내 연구그룹이 없다는 것이 매우 아쉬운 실정이다.

  • 출처

    ReSEAT 분석리포트

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