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보고서 상세정보

일반화된 Harer 추측과 카테고리 딜루핑
The generalized Harer conjectures and categorical delooping

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    일반화된 Harer 추측과 카테고리 딜루핑

  • 주관연구기관

    인하대학교 산학협력단

  • 연구책임자

    송용진

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013224

  • 과제고유번호

    1345104100

  • 키워드

    infinite loop space.double loop space.braid group.mapping class group.Harer map.monoidal 2-category.tile category.ㅠ-Artin group.plus construction.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    The Harer conjecture states that the obvious map from braid group to mapping
    class group induces trivial homology homomorphism...

    The Harer conjecture states that the obvious map from braid group to mapping
    class group induces trivial homology homomorphism in Z/2-coefficient. This shows
    how braid group imbeds homologically in mapping class group. In this research
    we are going to resolve the followings: A. Does the generalized Harer map also
    induce trivial homology homomorphism? B. Does the map from ㅠ-type Artin
    group to mapping class group also induce trivial stable homology homomorphism?
    C. What if we construct the Harer map on the level of configuration space?


    원래 Harer 추측은 braid group에서 mapping class group으로 가는 obvious map이
    trivial homology (in Z/2-coefficient) homomorphism을 유도한다는 것으로...

    원래 Harer 추측은 braid group에서 mapping class group으로 가는 obvious map이
    trivial homology (in Z/2-coefficient) homomorphism을 유도한다는 것으로, braid
    group이 어떻게 mapping class group에 homologically imbed되는가 하는 것을 나타내
    는 중요한 문제이다. 본 연구에서는 Harer 추측의 세 가지 방향의 일반화된 추측을 해결
    하고자 한다. 그것은 다음과 같다. 첫째, 일반화된 Harer map도 trivial homology
    homomorphism을 유도하는가? 둘째, ㅠ-type Artin group에서 mapping class group
    으로 가는 Harer map 이 유도하는 homology homomorphism이 stably trivial 한가? 셋
    째, Harer map을 group level에서 구성하지 않고 configuration space와 (몇 개의
    boundary component를 갖는) 곡면의 branched covering space 사이의 함수
    (topological 연속함수)로 구성하면 어떻게 되는가?


  • 목차(Contents) 

    1. 표지 ...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의개요 ...7...
    1. 표지 ...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...11
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...12
    12. 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ...13
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...14
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...15
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ...15
    16. 8. 참고 문헌 ...15
    17. 9. 연구 성과 ...16
    18. 10. 기타사항...16
    19. [별첨1] 대표연구성과...17
  • 참고문헌

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