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보고서 상세정보

선형대수학의 기하학적 응용
Geometric Applications of Linear Algebra

  • 사업명

    특정기초연구지원사업

  • 과제명

    선형대수학의 기하학적 응용

  • 주관연구기관

    경북대학교
    KyungPook National University

  • 연구책임자

    김영호

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-08

  • 과제시작년도

    2007

  • 주관부처

    과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국과학재단
    Korea Science and Engineering Foundtion

  • 등록번호

    TRKO201000013323

  • 과제고유번호

    1355050241

  • 키워드

    나선곡면.회전곡면.가우스사상.등매개변수초곡면.주곡률.선직곡면.W-곡선.평균곡률.민코스키공간.helicoidal surface.rotation surface.Gauss map.isoparametric hypersurface.principal curvature.ruled surface.W-curve.mean curvature.Minkowski space.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    Geometric properties are to be examined by the basic equations induced from some linear map such as the shape operator derived fr...

    Geometric properties are to be examined by the basic equations induced from some linear map such as the shape operator derived from submanifolds in a Riemannian or a psseudo-Riemannian manifold. In particular, the characteristics of principal curvatures of shape operator gives a characterization of isoparametric hypersurface and W-curves. Bour's Theorem tells when a helicoidal surface is isometric to a rotation surface in Euclidean space. We extend this notion to helicoidal surfaces with cubic screw motion in Minkowski space. Helicoidal surfaces in Minkowski space are to be studied in terms of Gauss map


    리만다양체 혹은 유사리만다양체의 부분다양체의 기본부등식으로부터 유도되는 선형사상 특히 형작용소의 대수학적, 기하학적 관계를 통한 몰입사상을 결정하여 부분다양체를 규명하고 근본적인 다양체의 구조를 규명한다. 특히 이때 나타나는 형작용...

    리만다양체 혹은 유사리만다양체의 부분다양체의 기본부등식으로부터 유도되는 선형사상 특히 형작용소의 대수학적, 기하학적 관계를 통한 몰입사상을 결정하여 부분다양체를 규명하고 근본적인 다양체의 구조를 규명한다. 특히 이때 나타나는 형작용소의 고유치 문제를 분석하고 이 성질로부터 유클리드공간의 원의 일반적인 특성을 지닌 W-곡선을 특성화하고 등매개변수 다양체로의 응용성을 검토한다. 아울러 선직곡면과 회전면의 일반적인 형태인 나선곡면의 가우스곡률과 평균곡률의 관계를 연구하고 회전곡면과의 등거리적이 될 조건을 연구 조사한다. 또한 미분기하학의 중요 벡터함수인 가우스사상의 대수적인 성질을 통하여 나선곡면을 규명한다.


  • 목차(Contents) 

    1. 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서(평가용) ...1
    2. 목차 ...2
    3. I. 연구 계획 요약문 ...3
    4. 1. 국문 요약문 ...3
    5. II. 연구 결과 요약문 ...4
    6. 1. 국문 요약문 ...4
    7. 2. 영문 요약문 ...5
    8. III. 연구 내용 및 결과 ......
    1. 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서(평가용) ...1
    2. 목차 ...2
    3. I. 연구 계획 요약문 ...3
    4. 1. 국문 요약문 ...3
    5. II. 연구 결과 요약문 ...4
    6. 1. 국문 요약문 ...4
    7. 2. 영문 요약문 ...5
    8. III. 연구 내용 및 결과 ...6
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...6
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...6
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...7
    12. 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ...11
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...12
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...12
    15. 7. 주관연구책임자(공동연구원) 대표적 연구실적 ...12
    16. 8. 참고 문헌 ...12
    17. 9. 연구 성과 ...14
    18. 10. 기타 성과 ...14
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
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