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군과 기하구조를 이용한 3차원 다양체와 매듭의 연구
Study on 3-manifolds and knots via structures of group and geometry

  • 사업명

    특정기초연구지원사업

  • 과제명

    군과 기하구조를 이용한 3차원다양체와 매듭의 연구

  • 주관연구기관

    한국과학기술원
    Korea Advanced Institute of Science and Technology

  • 연구책임자

    고기형

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2009-04

  • 과제시작년도

    2007

  • 주관부처

    과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국과학재단
    Korea Science and Engineering Foundtion

  • 등록번호

    TRKO201000013371

  • 과제고유번호

    1355050108

  • 키워드

    땋임군.공액문제.사상류군.재표현.이중 순열.그래프 땋임군.매듭.교각지수.한계매듭.공간그래프.삼중할선.사중할선.긴밀 접촉구조.긴밀 엽상 구조.열린 책 구조.braid group.conjugacy problem.mapping class group.representation.layered permutation.graph braid group.knot.bridge index.spatial graph.trisecant.quadrisecant.contact structure.foliation.open book decomposition.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    Most of researches in geometric topology are concentrated in low-dimensional manifolds, especially in understanding of 3-manifold...

    Most of researches in geometric topology are concentrated in low-dimensional manifolds, especially in understanding of 3-manifolds. 3-Manifolds are obtained and described in various ways and so approaches can vary accordingly. We will study 3-manifolds, knots, and spatial graphs using the algebraic structures centered around groups and their representations and the geometric structures such as foliations, contact structures, and trisecant, quadrisecant and mutual relationship among these structures.


    위상수학 분야의 연구의 상당 부분이 저차원 다양체에 집중되어 있고 특히 3차원 다양체의 이해가 근간을 이룬다. 3차원 다양체는 다양한 방법으로 얻어지고 기술될 수 있으므로 연구방향도 이에 따라 다양해진다. 이에 따라 다양체의 기본군...

    위상수학 분야의 연구의 상당 부분이 저차원 다양체에 집중되어 있고 특히 3차원 다양체의 이해가 근간을 이룬다. 3차원 다양체는 다양한 방법으로 얻어지고 기술될 수 있으므로 연구방향도 이에 따라 다양해진다. 이에 따라 다양체의 기본군과 그들의 재표현을 중심으로 하는 대수적 구조와 엽상, 접촉 구조에 대하여 연구하고, 삼중할선, 사중할선 등의 기하적 구조와 그들의 상호관계를 이용하여 3차원 다양체와 매듭 및 공간 그래프를 연구하였다.


  • 목차(Contents) 

    1. 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서 ...1
    2. 목차 ...2
    3. I. 연구계획 요약문 ...3
    4. 1. 국문요약문 ...3
    5. II. 연구결과 요약문 ...4
    6. 1. 국문요약문 ...4
    7. 2. 영문요약문 ...5
    8. III. 연구내용 및 결과 ...6
    9. ...
    1. 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서 ...1
    2. 목차 ...2
    3. I. 연구계획 요약문 ...3
    4. 1. 국문요약문 ...3
    5. II. 연구결과 요약문 ...4
    6. 1. 국문요약문 ...4
    7. 2. 영문요약문 ...5
    8. III. 연구내용 및 결과 ...6
    9. 1. 연구개발과제의개요 ...6
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...9
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...11
    12. 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ...18
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...25
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...27
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ...28
    16. 8. 참고문헌 ...29
    17. 9. 연구성과 ...33
    18. 10. 기타사항 ...36
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
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