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보고서 상세정보

자기상반다항식들의 합
Sums of self-reciprocal polynomials

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    자기상반다항식들의 합

  • 주관연구기관

    숙명여자대학교

  • 연구책임자

    김선홍

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013389

  • 과제고유번호

    1345105586

  • 키워드

    다항식.자기상반다항식.근.합.볼록결합.polynomials.self-reciprocal polynomials.zeros.sums.convex combination.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    If one knows certain zero distributions of two polynomials, how can one find zero distributions of the sum of such two polynomial...

    If one knows certain zero distributions of two polynomials, how can one find zero distributions of the sum of such two polynomials? This problem has been studied for a long time with no mathematical trends. We would like to study this problem in case that the polynomials are self-reciprocal and they have all their zeros on the unit circle. For such polynomials P(z) and Q(z), their convex combination does not keep all its zeros on the unit circle. So we study the following two cases in detail: (1) convex combination keeping all its zeros on the unit circle and (2) a``replacement' ' of the convex combination keeping all its zeros on the unit circle.


    어떤 두 다항식들의 근의 분포를 알 때 그들의 어떤 합의 근의 분포는 어떻게 될까? 이 질문에 해당하는 업적들은 수학의 유행과 무관하게 중요한 문제로서 끊임없이 발전하여 왔다. 연구자는 이러한 질문을 단위원위에 모든 근들이 있는 정...

    어떤 두 다항식들의 근의 분포를 알 때 그들의 어떤 합의 근의 분포는 어떻게 될까? 이 질문에 해당하는 업적들은 수학의 유행과 무관하게 중요한 문제로서 끊임없이 발전하여 왔다. 연구자는 이러한 질문을 단위원위에 모든 근들이 있는 정수계수 자기상반다항식들인 경우에 대하여 연구하였다. 그러한 다항식 P(z)와 Q(z)에 대해서, 그들의 볼록결합 의 모든 근들이 항상 위원에 있는 것은 아니다. 연구자는 그러한 경우에 모든 근들이 항상 단위원에 있게 하는 볼록결합을 대체할 수 있는 어떤 합을 생각하여, 각 경우(볼록결합과 다른결합)에 대한 연구를 하였다.


  • 목차(Contents) 

    1. 표지 ...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. 영문 요약문 ...6
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ......
    1. 표지 ...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. 영문 요약문 ...6
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...9
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...9
    12. 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...13
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...14
    14. 6. 연구 과정에서 수집한 해외과학기술 정보 ...14
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ...14
    16. 8. 참고 문헌 ...15
    17. 9. 연구 성과 ...18
    18. 10. 기타사항 ...18
    19. 별첨1. 대표연구성과 ...19
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
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