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보고서 상세정보

비선형 편미분 방정식과 미분 기하학
Nonlinear Partial Differential Equations and Differential Geometry

  • 사업명

    특정기초연구지원사업

  • 과제명

    비선형 편미분 방정식과 미분 기하학

  • 주관연구기관

    서울대학교
    Seoul National University

  • 연구책임자

    이기암

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2009-04

  • 과제시작년도

    2007

  • 주관부처

    과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국과학재단
    Korea Science and Engineering Foundtion

  • 등록번호

    TRKO201000013392

  • 과제고유번호

    1355049870

  • 키워드

    완전 비선형 방정식.Einstein 메트릭.가환 및 비가환 게이지 이론.Yamabe문제.균질화.자유경계문제.천-사이몬 극한.비상대론적 극한.곡률에 의한 흐름.Fully Nonlinear Equation.Einstein Equation.Maxwell-Chern-Simons model.Yamabe Problem.Homogenization.Free Boundary Problem.Chern-Simons limit.nonrelativistic limit.Curvature Flows.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    In this project, we study the regularity, asymptotic behavior and the homogenization in nonlinear partial differential equations ...

    In this project, we study the regularity, asymptotic behavior and the homogenization in nonlinear partial differential equations with geometric method. We also study the existence and properties of Einstein metrics, and the existence of a regular manifold with a given curvature using elliptic and parabolic methods. Finally, we study the existence and properties of solutions of the equations arising from Abelian and nonabelian gauge theories.


    자유 경계 문제 등 비선형 방정식에서의 정칙성 (regularity), 근사성, 그리고 균질화등에서 기하학적 벙법론을 연구하다. 그리고 타원 또는 포물형 방법론으로 저차원 다양체위에서 Einstein 메트릭의 존재성와 그 성질 그리...

    자유 경계 문제 등 비선형 방정식에서의 정칙성 (regularity), 근사성, 그리고 균질화등에서 기하학적 벙법론을 연구하다. 그리고 타원 또는 포물형 방법론으로 저차원 다양체위에서 Einstein 메트릭의 존재성와 그 성질 그리고 주어진 곡률을 취하는 다양체의 연구를 수행한다. 또한 가환 및 비가환 게이지 이론에서 등장하는 방정식에 대한 해의 존재 및 점근적 성질을 연구한다.


  • 목차(Contents) 

    1. 표지 ...1
    2. 목차 ...2
    3. Ⅰ. 연구계획 요약문 ...3
    4. 1. 국문요약문 ...3
    5. Ⅱ. 연구결과 요약문 ...4
    6. 1. 국문요약문 ...4
    7. 2. 영문요약문 ...5
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...6
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...6...
    1. 표지 ...1
    2. 목차 ...2
    3. Ⅰ. 연구계획 요약문 ...3
    4. 1. 국문요약문 ...3
    5. Ⅱ. 연구결과 요약문 ...4
    6. 1. 국문요약문 ...4
    7. 2. 영문요약문 ...5
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...6
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...6
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...7
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...8
    12. 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ...10
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...11
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...12
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ...13
    16. 8. 참고문헌 ...13
    17. 9. 연구성과 ...16
    18. 10. 기타사항 ...16
    19. 별첨1. 대표연구성과 ...17
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
    4. 보고서(0)

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