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보고서 상세정보

사영 다양체의 호몰로지적 성질
Homological properties of projective varieties

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    사영 다양체의 호몰로지적 성질

  • 주관연구기관

    고려대학교
    Korea University

  • 연구책임자

    박의성

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013785

  • 과제고유번호

    1345104801

  • 키워드

    최소 차수 다양체.거의 최소 차수 다양체.최소 자유해.카스타로보-멈퍼드 정칙성.N(2.p) 성질.variety of minimal degree.variety of almost minimal degree.minimal free resolution.Castelnuovo-Mumford regularity.N(2.p) property.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    Embedded projective varieties have been studied in terms of several algebraic view points such as cohomology theory, homology the...

    Embedded projective varieties have been studied in terms of several algebraic view points such as cohomology theory, homology theory, local ring theory, etc. This projective focuses on the homology theory, that is, the study of the minimal free resolution of the defining equations, in order to classify projective varieties. In particular, our main goal is to generalize Eisenbud-Green-Hulek-Popescu's recent work about the homological characterization of varieties of minimal degree to the
    next cases.


    사영 공간에 매립된 사영 대수 다양체는 코호몰로지 이론, 호몰로지 이론, 국소환 이론
    등을 토대로 대수적인 관점에서 이해되어왔다. 이번 연구에서는 호몰로지 이론, 즉 결정
    방정식들의 최소 자유 해의 분석을 통해서 사영 대...

    사영 공간에 매립된 사영 대수 다양체는 코호몰로지 이론, 호몰로지 이론, 국소환 이론
    등을 토대로 대수적인 관점에서 이해되어왔다. 이번 연구에서는 호몰로지 이론, 즉 결정
    방정식들의 최소 자유 해의 분석을 통해서 사영 대수 다양체들을 분류하고자 한다. 특히
    집중적으로 해결하고자 하는 문제는, 최근(2005년)에 Eisenbud, Green, Hulek, Popescu
    네 명의 교수들에 의해서 최소차수 다양체들이 호몰로지적 성질에 의해서 특징지어짐이
    밝혀졌는데, 이것을 그 다음의 경우들로 확장하고자 한다.


  • 목차(Contents) 

    1. 최종보고서...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의개요 ...7...
    1. 최종보고서...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. Ⅲ. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...8
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...9
    12. 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ...10
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...11
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...11
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ...11
    16. 8. 참고 문헌 ...12
    17. 9. 연구 성과 ...13
    18. 10. 기타사항 ...13
    19. [별첨1] 대표연구성과 ...14
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
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