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보고서 상세정보

덧셈 산술 반군에서의 제한된 소인수의 개수에 관하여
On the number of restricted prime factors on additive arithmetic semigro ups

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    덧셈 산술 반군에서의 제한된 소인수의 개수에 관하여

  • 주관연구기관

    충남대학교
    Chungnam National University

  • 연구책임자

    안재현

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013792

  • 과제고유번호

    1345105716

  • 키워드

    다항식환.소인수 개수 함수.덧셈 산술 반군.유리함수체.polynomial ring.function on the number of prime divisors.additive arithmetic semigroup.rational function field.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    Let g be a polynomial ring over the finite field and E any fixed subset of primes in g, w(a, E) the number of divisors of a in E....

    Let g be a polynomial ring over the finite field and E any fixed subset of primes in g, w(a, E) the number of divisors of a in E. We research the upper bound for the number of w(a, E) in the given interval. We study the distribution of the arithmetic function that counts the number of prime factors of an element in a fixed subset of primes. We study on the upper bound on the number of elements, which have the number of prime factors in a given interval. Furthermore, from this result, we compute the normal order of the above arithmetic function.


    본 연구에서는 g를 유한체위의 다항식환, E 를 g에서 고정된 임의의 솟다항식들의 집합, w(a, E)를 주어진 g의 원소 a의 소인수 중 E에 속하는 원소의 갯수라 할 때, 주어진 범위에서 값을 갖는 산술함수 w(a, E)의 개수...

    본 연구에서는 g를 유한체위의 다항식환, E 를 g에서 고정된 임의의 솟다항식들의 집합, w(a, E)를 주어진 g의 원소 a의 소인수 중 E에 속하는 원소의 갯수라 할 때, 주어진 범위에서 값을 갖는 산술함수 w(a, E)의 개수에 대한 상계를 얻고자 한다. 먼저 고정된 소인수 개수를 갖는 원소의 수의 상계에 관한 공식을 얻은 후 이로부터 주어진 범위에서 소인수 개수를 갖는 g의 원소의 수에 대한 상계에 관한 공식을 얻으려 한다. 또한 이로부터 산술함수(arithmetic function) g(a)의 정규 순서(normal order)도 구하려한다.


  • 목차(Contents) 

    1. 일반연구자지원사업 최종보고서 ...1
    2. 목차 ...3
    3. I. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. II. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. 영문 요약문 ...6
    8. III. 연구 내용 및 결과 ...7
    9. ...
    1. 일반연구자지원사업 최종보고서 ...1
    2. 목차 ...3
    3. I. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. II. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. 영문 요약문 ...6
    8. III. 연구 내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...8
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...8
    12. 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...11
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...11
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...11
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ...11
    16. 8. 참고 문헌 ...12
    17. 9. 연구 성과 ...13
    18. 10. 기타사항 ...14
    19. [별첨1] 대표연구성과 ...15
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
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