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보고서 상세정보

해석함수를 쿠머 함수로 근사하기
Approximation of analytic functions by Kummer functions

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    해석함수를 쿠머 함수로 근사하기

  • 주관연구기관

    홍익대학교
    Hongik University

  • 연구책임자

    정순모

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013821

  • 과제고유번호

    1345104228

  • 키워드

    근사.하이어스와 울람의 안정성.쿠머 미분방정식.쿠머 함수.멱급수 방법.해석함수.특수함수.오차의 한계.Approximation.Hyers-Ulam stability.Kummer differential equation.Kummer function.Power series method.Analytic function.Special function.Limit of error.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    Recently I investigated the approximation of analytic functions by special functions like Airy function, Hermite function, or Leg...

    Recently I investigated the approximation of analytic functions by special functions like Airy function, Hermite function, or Legendre function and published a few papers concerning this subject in prestigious international journals. In this research project I find a formula for approximating the analytic functions by Kummer functions. For this purpose, we first solve the Kummer differential equation by using the power series method, and then prove the Hyers-Ulam stability of that equation. Finally, applying these results, we estimate the limit of error for approximating the analytic functions by Kummer functions in a neighbourhood of zero.


    연구책임자는 아이리 함수와 에르밋 함수, 그리고 르장드르 함수들과 같은 특수함수들로 해석함수를 근사하는 공식을 얻어서 논문을 작성하여 국제저명학술지에 발표하였다. 이번 연구에서는 그 동안 꾸준히 연구해오던 것의 연장선 위에서 쿠머 ...

    연구책임자는 아이리 함수와 에르밋 함수, 그리고 르장드르 함수들과 같은 특수함수들로 해석함수를 근사하는 공식을 얻어서 논문을 작성하여 국제저명학술지에 발표하였다. 이번 연구에서는 그 동안 꾸준히 연구해오던 것의 연장선 위에서 쿠머 함수로 해석함수를 근사하는 공식을 얻는다. 좀 더 자세히 설명하면, 먼저 멱급수 방법을 써서 쿠머 비동차미분 방정식의 해를 찾는다. 그 다음에는 쿠머 미분방정식의 하이어스와 울람의 안정성을 증명하며, 이 결과를 응용하여 해석함수를 원점 근처에서 쿠머 함수로 근사할 때 생기는 오차의 한계를 계산한다.


  • 목차(Contents) 

    1. 최종보고서 ...1
    2. 목차 ...3
    3. I. 연구계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. II. 연구결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. III. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 .....
    1. 최종보고서 ...1
    2. 목차 ...3
    3. I. 연구계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. II. 연구결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. III. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...9
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...10
    12. 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...12
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...14
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...14
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ...15
    16. 8. 참고 문헌 ...16
    17. 9. 연구 성과 ...17
    18. 10. 기타사항 ...18
  • 참고문헌

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