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보고서 상세정보

Pexider 타입의 싸인함수 방정식들의 강안정성에 관하여
On the superstability of the Pexider type sine functional equation

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    Pexider 타입의 싸인함수 방정식들의 강안정성에 관하여

  • 주관연구기관

    강남대학교

  • 연구책임자

    김광휘

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013862

  • 과제고유번호

    1345106075

  • 키워드

    Sine 함수방정식.Cosine 함수방정식.Trigonometric 함수방정식.Pexider 함수방정식.hyperbolic sine 함수방정식.Jensen 함수방정식.안정성.강안정성.Hyers-Ulam-Rassias 안정성.sine functional equation.cosine functional equation.trigonometric functional equation.Pexider functional equation.hyperbolic sine functional equation.Jensen functional equation.stability.superstability.Hyers-Ulam-Rassias stability.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    The research proved the superstability of the sine functional equation when provided the generalized approximate functional equat...

    The research proved the superstability of the sine functional equation when provided the generalized approximate functional equation $|f(\frac{x+y}{2})^{2}-f(\frac{x+{\sigma}y}{2})^{2}-{\lambda}g(x)h(y)|{\leq}{\phi}(x),{\phi}(y)$ , min{${\phi}(x),{\phi}(y)$}, added from the original plan the endomorphism: $\sigma$ and random variable constant: $\lambda$.
    The research attained, as corollaries, some results involving the results of the past 4 papers on the stability of sine functional equation, and showed the superstability of various types of exponential, hyperbolic, and Jensen functional equations.
    In addition, it proved, from the Pexider type approximate cosine functional equation consisting of 2 unknown functions, the superstability of sine functional equation, and also acquired superstability result of d'Alembert, Wilson functional equation, hyperbolic sine, hyperbolic cosine and composed (hyperbolic) trigonometric functional equation.


    연구 과제에서는 계획에서 보다 endomorphism: $\sigma$과 임의의 변수상수: $\lambda$가 추가된 일반화된 근사함수방정식 $|f(\frac{x+y}{2})^{2}-...

    연구 과제에서는 계획에서 보다 endomorphism: $\sigma$과 임의의 변수상수: $\lambda$가 추가된 일반화된 근사함수방정식 $|f(\frac{x+y}{2})^{2}-f(\frac{x+{\sigma}y}{2})^{2}-{\lambda}g(x)h(y)|{\leq}{\phi}(x),{\phi}(y)$ , min{${\phi}(x),{\phi}(y)$}를 만족할 때 Sine 함수방정식의 강안정성을 증명 하였다. 따름정리로서 기존 4편의 Sine 함수방정식의 안정성 결과를 포함하는 결과와 다양한 형태의 지수함수, 쌍곡선 함수, Jensen 함수방정식들의 강안정성 결과들을 얻었다. 또한 2개의 미지함수로 구성된 Pexider 타입 근사Cosine 함수방정식으로부터 Sine 함수방정식의 강안정성을 증명하였으며, 또한 d'Alembert, Wilson 함수방정식, 쌍곡 Sine, 쌍곡 Cosine, 및 합성된 (쌍곡)삼각함수 방정식의 강안정성 결과를 얻었다.


  • 목차(Contents) 

    1. 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ...1
    2. 목차 ...3
    3. I. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. II. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. III. 연구내용 및 결과 ...7
    9. ...
    1. 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ...1
    2. 목차 ...3
    3. I. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문요약문 ...4
    5. II. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문요약문 ...5
    7. 2. 영문요약문 ...6
    8. III. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...7
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ...8
    12. 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...10
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...11
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...11
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ...12
    16. 8. 참고 문헌 ...13
    17. 9. 연구 성과 ...15
    18. 10. 기타사항 ...17
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
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