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보고서 상세정보

타원형 미분 방정식의 기본해의 성질 관한 연구
On properties of fundamental solution of parabolic equations

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    타원형 미분 방정식의 기본해의 성질 관한 연구

  • 주관연구기관

    연세대학교 산학협력단

  • 연구책임자

    조성원

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000013955

  • 과제고유번호

    1345105211

  • 키워드

    미분방정식.기본해.그린함수.타원형 또는 포물형.경계치 문제.정칙성.유계치.퍼터베이션 방법.하낙의 부등식.differential equation.fundamental solution.Green's function.elliptic and parabolic type.boundary value problem.regular properties.estimation.perturbation method.harnack inequality.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    The purpose of this project is to study the properties of fundamental solution and Green's function and its related properties, w...

    The purpose of this project is to study the properties of fundamental solution and Green's function and its related properties, which is used to represent the solution of the given partial differential equations. Regarding simple parabolic type differential equations, there have been numerous research results. But, only recently, the two sided Green's function estimations for divergence form over whole domain were obtained by myself. Its estimations are related to the boundary behavior of vanishing solutions. Our main content is to show that the existence and Gaussian type estimations of Green's function for the linear second order parabolic operator of nondivergence form.


    편미분 방정식의 근을 표현하는 중요한 방법인 기본해와 그린함수, 그리고 이에 관련한 성질을 연구한다.
    간단한 포물형 미분방정식의 기본해와 그린 함수의 성질에 대해서는 잘 알려져 있다. 그러나 본연구자에 의해 매끄럽지 않은 계수...

    편미분 방정식의 근을 표현하는 중요한 방법인 기본해와 그린함수, 그리고 이에 관련한 성질을 연구한다.
    간단한 포물형 미분방정식의 기본해와 그린 함수의 성질에 대해서는 잘 알려져 있다. 그러나 본연구자에 의해 매끄럽지 않은 계수와 도메인 전체 구역에서 성립하는 이계의 포물형 다이버젼스 형태의 미분자에 해당하는 상계와 하계치에 대한 결과는 최근에야 이루어진바 있다. 이러한 유계치들은 주어진 도메인에서 부분적으로 0이 되는 근들의 경계치 근처에서의 성질과 밀접한 관련이 있다. 우리의 주요한 연구 목적은 논다이버젼스 형태의 2계 포물형 미분 방정식의 그린함수의 존재성과 가우시안 유계를 얻는 것이다.


  • 목차(Contents) 

    1. 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ...1
    2. <목 차> ...3
    3. I. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. II. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. 영문 요약문 ...6
    8. III. 연구내용 및 결과 ...7...
    1. 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ...1
    2. <목 차> ...3
    3. I. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. II. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. 영문 요약문 ...6
    8. III. 연구내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구개발과제의 개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술개발 현황 ...8
    11. 3. 연구수행 내용 및 결과 ..10
    12. 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...11
    13. 5. 연구결과의 활용계획 ...11
    14. 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...12
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구실적 ...13
    16. 8. 참고 문헌 ...14
    17. 9. 연구 성과 ...17
    18. 10. 기타사항(중요 연구 변경사항 등) ...27
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
    4. 보고서(0)

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