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보고서 상세정보

비선형 타원방정식의 해의 정성적 성질
Qualitative property of solutions of nonlinear elliptic equations

  • 사업명

    일반연구자지원

  • 과제명

    비선형 타원방정식의 해의 정성적 성질

  • 주관연구기관

    한밭대학교
    Hanbat University

  • 연구책임자

    배수현

  • 보고서유형

    최종보고서

  • 발행국가

    대한민국

  • 언어

    한국어

  • 발행년월

    2010-04

  • 과제시작년도

    2009

  • 주관부처

    교육과학기술부

  • 사업 관리 기관

    한국연구재단

  • 등록번호

    TRKO201000014358

  • 과제고유번호

    1345105606

  • 키워드

    비선형 타원방정식.양해.스칼라 곡률방정식.근사행동.임계 소볼레브 지수.비제차 타원방정식.레인엠덴 방정식.다중성.nonlinear elliptic equation.positive solution.scalar curvature equation.asymptotic behavior.critical Sobolev Exponent.inhomogeneous elliptic equation.Lane-Emden equation.multiplicity.

  • DB 구축일자

    2013-04-18

  • 초록 


    Existence of positive solutions of nonlinear elliptic equations depends on the exponent compared with the critical Sobolev expone...

    Existence of positive solutions of nonlinear elliptic equations depends on the exponent compared with the critical Sobolev exponent and the geometry of domains. In particular, there are solutions with slow decay where the domain is unbounded and the exponent is bigger than the critical Sobolev exponent. The purpose is to establish the existence of positive solutions rigorously and understand their characteristics by analyzing the asymptotic behavior. Existence of solutions of scalar curvature equation and multiplicity of solutions with slow decay for inhomogeneous semilinear elliptic equations are the subjects of the project.


    비선형 타원방정식의 양해의 존재성은 비선형성을 나타내는 지수의 임계 소볼레브 지수와의 대소 관계나 영역의 기하학적 구조에 따라 증명된다. 특히 무한영역에서 임계 소볼레브 지수보다 더 큰 지수를 포함한 경우 늦은 감쇠해의 존재가 유추...

    비선형 타원방정식의 양해의 존재성은 비선형성을 나타내는 지수의 임계 소볼레브 지수와의 대소 관계나 영역의 기하학적 구조에 따라 증명된다. 특히 무한영역에서 임계 소볼레브 지수보다 더 큰 지수를 포함한 경우 늦은 감쇠해의 존재가 유추된다. 이 늦은 감쇠해의 존재성을 엄밀히 밝히고 근사행동을 분석하여 이 경우의 양해들의 고유 성질을 파악하고자 한다. 스칼라 곡률방정식의 해의 존재성을 스칼라 곡률의 단조성 하에서 밝히고 비제차 타원방정식의 늦은 감쇠해의 다중성 결과를 얻고자 한다.


  • 목차(Contents) 

    1. 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. SUMMARY ...6
    8. Ⅲ. 연구 내용 및 결과 ...7...
    1. 일반연구자지원사업 최종보고서(초안) ...1
    2. 목차 ...3
    3. Ⅰ. 연구 계획 요약문 ...4
    4. 1. 국문 요약문 ...4
    5. Ⅱ. 연구 결과 요약문 ...5
    6. 1. 국문 요약문 ...5
    7. 2. SUMMARY ...6
    8. Ⅲ. 연구 내용 및 결과 ...7
    9. 1. 연구 개발 과제의 개요 ...7
    10. 2. 국내외 기술 개발 현황 ...8
    11. 3. 연구 수행 내용 및 결과 ...8
    12. 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ...12
    13. 5. 연구 결과의 활용 계획 ...12
    14. 6. 연구 과정에서 수집한 해외 과학기술 정보 ...13
    15. 7. 주관연구책임자 대표적 연구 실적 ...14
    16. 8. 참고 문헌 ...14
    17. 9. 연구 성과 ...16
    18. 10. 기타사항 ...16
    19. 별첨1 ...17
  • 참고문헌

    1. 전체(0)
    2. 논문(0)
    3. 특허(0)
    4. 보고서(0)

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